Nato a Rho (MI) nel 1963, è sacerdote della Diocesi di Milano dal 1987.
Ha perfezionato i suoi studi alla Pontificia Università Gregoriana di Roma, ottenendo la Licenza con un lavoro sulla Trinità nel commento ai simboli di fede di Ambrogio e Agostino (diretta dal prof. K. Becker nel 1989) e successivamente conseguendo la Laurea in Teologia nel 1997 con la testi «La centralità di Cristo nella teologia di L. Billot» (diretta dal prof. J.M. McDermott).
Insegna teologia sistematica nel Seminario Arcivescovile di Milano dal 1991, all’Istituto Superiore di Scienze Religiose di Milano dal 1997 e alla Facoltà Teologica dell’Italia Settentrionale dal 2003. Dal 2005 al 2010 ha insegnato anche «Teologia delle Religioni» in Seminario e presso l’ISSR di Milano.
È stato parroco di Galliate Lombardo (VA) dal 2002 al 2008; dal 2008 è professore straordinario della Facoltà Teologica dell’Italia Settentrionale.
Ricopre la carica di Direttore del Ciclo Istituzionale della Facoltà Teologica di Milano e dal settembre 2011 è preside dell’ISSR di Milano.
Presso l’ISSR, Don Alberto Cozzi, in qualità di docente, insegna “Cristologia” e “Mistero di Dio” per il triennio e “Teologia delle religioni” e “Fede ed esperienza religiosa” per il biennio.